Bueno, Actualizo:
Al parecer es un problema que se genera cuando grabo la información a la base de datos en el campo fecha utilizando la función FORMAT.
No sé a qué se deberá pero a partir del día 5/12/2019 el programa empezó a grabar en la base restándome un día. Mismo programa que venía funcionando así desde 2011. Así que algo externo a él se actualizó o quién sabe.
Como dato, pude notar que desde la fecha del conflicto, la hora de actualización de los registros siempre es 21:00:00 mientras que desde que el soft comenzo a funcionar en 2011 y después de la actualización que acabo de hacerle al código, la hora siempre es 00:00:00 (esto en el campo de la fecha)
O sea que desde que esto empezó a funcionar mal tengo que actualizar el registro de la base usando "Date(Now)" sin la función "Format". Si uso esta última para formatear la fecha al momento de grabar, me resta un día.
No recuerdo para qué necesitaría guardar la fecha formateada, así que hasta que encuentre esa respuesta, si es que la hay, la solución es la que acabo de contar.

Muchísimas gracias por la ayuda. De todas formas la duda sigue, más que nada, por curiosidad...