¿Cuál es la ruta absoluta hasta ese .png? ¿Se encuentra dentro o fuera de la estructura del proyecto?¿El código que muestras se encuentra dentro de las etiquetas <html><body>...</body></html> ?
En general no es buena idea usar rutas relativas al proyecto, ya que éstas cambian al generar el ejecutable o dependen de su localización en el HD.
Como ya sabes, existen métodos que devuelven rutas habituales que pueden cambiar de un PC a otro, como Application.Path, Application.Dir y User.Home que mantienen la consistencia entre distintos sistemas.
O todo lo que digo no vale de nada si el problema es otro distinto, por ejemplo un bug o algo mal programado. Sin ver el código completo de tu app, no es posible saberlo ciertamente.
Saludos
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